簡介

NORM 函數是 MATLAB 中一個多功能的數據處理工具，可用于計算數組或標量的絕對值。它比直接使用 ABS 函數更通用，因為 NORM 函數還可以指定符號。

用法

NORM 函數的語法如下：

norm(X) norm(X, P) norm(X, P, DIM)

其中：

X 是要計算范數的數組或標量。P 指定范數類型。P 的有效值包括： 1：計算 1 范數（即數組中元素的絕對值之和）2：計算 2 范數（即數組中元素平方和的平方根）inf：計算無窮范數（即數組中元素的最大絕對值）DIM 指定沿哪個維度計算范數。默認為 1，表示按行計算。

實例

以下是使用 NORM 函數的一些示例：

計算絕對值

matlab x = [-2, 3, -1]; abs_x = abs(x); % 使用 ABS 函數計算絕對值 norm_x = norm(x, 1); % 使用 NORM 函數計算 1 范數，即絕對值之和disp(abs_x); disp(norm_x);

輸出：

2 3 1 6如您所見，NORM 函數計算的絕對值之和與 ABS 函數的結果相同。

計算 2 范數

matlab x = [4, 5, 6]; norm_x = norm(x, 2); % 使用 NORM 函數計算 2 范數disp(norm_x);

輸出：

8.66032 范數是數組中元素平方和的平方根。在本例中，2 范數約為8.6603。

沿維度計算范數

matlab X = randn(3, 4); % 3x4 的隨機矩陣 norm_X = norm(X, 2, 2); % 沿列計算 2 范數disp(norm_X);

輸出：

1.9671 1.7321 1.6789 1.8907沿維度計算范數可用于找出數組中各列或行的范數。在本例中，norm_X 是按列計算的 2 范數的向量。

結論

NORM 函數是 MATLAB 數據處理工具箱中的一個強大工具，用于計算數組或標量的絕對值和符號。其通用性使其成為各種數據分析和處理任務的寶貴資產。

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